Логика, аргументы и софизмы
Аксиома силлогизма
Аристотелевский принцип переноса сказуемого: всё, что говорится о сказуемом, говорится и о подлежащем.
Краткое введение
Аксиома силлогизма — основной принцип категорического силлогизма, сформулированный Аристотелем. В классической форме она утверждает: когда одно сказывается о другом как о подлежащем, то всё, что говорится о сказуемом, будет говориться и о подлежащем. Понятие важно потому, что показывает основание традиционного силлогистического вывода, где принадлежность к классу или роду позволяет переносить утверждения на включённые в него виды и предметы.
Развернутое чтение
Аксиома силлогизма — базовый принцип традиционной логики, лежащий в основании категорического силлогизма. Она показывает, почему из общих утверждений можно делать частные выводы о предметах, включённых в соответствующий род или класс.
В формулировке Аристотеля принцип звучит так: когда одно сказывается о другом как о подлежащем, то всё, что говорится о сказуемом, будет говориться и о подлежащем.
Аристотель часто использовал термин «присуще». Выражения «А сказывается о Б» и «Б содержится в А» могли пониматься как равносильные.
Содержательное, или интенсивное, истолкование делает акцент на признаках и сущности. Если определённое свойство принадлежит роду, то оно может принадлежать и виду как носителю родовой определённости.
Объёмное, или экстенсивное, истолкование делает акцент на включении классов. Если все элементы одного класса входят в более широкий класс, то утверждения о широком классе переносятся на элементы подкласса.
Христиан Вольф дал преимущественно объёмную формулировку: всё, что утверждается или отрицается относительно рода или вида, утверждается или отрицается и относительно того, что содержится под ними.
Современная логика рассматривает основания силлогистического вывода более конкретно и строго, через аксиоматизацию, теорию множеств, предикатную логику и формальные системы вывода.
Ценность аксиомы силлогизма в том, что она раскрывает простую, но мощную мысль: вывод возможен потому, что предметы включены в более общие структуры.
Аксиома силлогизма учит: если мысль правильно поняла включение, она получает право переносить сказуемое по ступеням общего и частного.