Логика, аргументы и софизмы
Софизм «Крокодил»
Логическая ловушка, в которой обещание зависит от ответа, делающего любое выполнение противоречивым.
Краткое введение
Софизм «Крокодил» — древняя логическая история о самореферентном обещании. Крокодил обещает вернуть ребёнка, если мать правильно угадает его решение, но её ответ делает оба исхода противоречивыми. Этот софизм показывает, как условие может стать невыполнимым из-за собственной структуры.
Развернутое чтение
Софизм «Крокодил» строится на простой, но коварной ситуации. Крокодил похищает ребёнка и обещает матери вернуть его, если она правильно угадает, отдаст он ребёнка или нет. Мать отвечает: «Ты не отдашь его». С этого момента обещание оказывается поймано в противоречие.
Если крокодил не отдаст ребёнка, мать сказала правду, а значит, по условию он должен вернуть ребёнка. Если же он отдаст ребёнка, её ответ окажется ложным, а значит, по условию он не должен был отдавать. Любое действие крокодила разрушает условие, на основании которого оно должно быть выполнено.
Софизм напоминает парадокс лжеца, потому что включает самореференцию. Высказывание матери не просто описывает будущий поступок крокодила; оно влияет на условия правильности этого поступка. Будущее действие и истинность высказывания оказываются взаимно связанными.
Главный смысл софизма не в том, кто «прав» психологически или морально. Разумеется, симпатия на стороне матери. Но логически проблема глубже: крокодил дал обещание, которое в определённой ситуации не имеет непротиворечивого способа исполнения. Оно требует одновременно выполнить и не выполнить одно и то же действие.
Софизм показывает опасность условий, которые включают предсказание собственного исполнения. Если правило зависит от того, что о нём будет сказано, а сказанное зависит от применения правила, возникает замкнутый круг. Именно такие структуры особенно интересовали античную и средневековую логику.
Вариант с миссионером и людоедами ещё яснее показывает механизм ловушки. Если высказывание истинно, с ним должны поступить одним образом; если ложно — другим. Но человек произносит фразу, которая заставляет оба правила менять друг друга местами. Система наказания перестаёт работать.
Разрешение софизма обычно состоит в признании внутренней противоречивости условия. Обещание крокодила кажется ясным, пока ответ не затрагивает само обещание. Но как только появляется самореферентный ответ, правило теряет применимость и уже не может честно регулировать действие.
Интеллектуальная ценность софизма «Крокодил» в том, что он учит проверять не только содержание обещаний, но и их логическую форму. Не всякое условие, звучащее справедливо, действительно может быть исполнено без противоречия.
Иногда обещание становится невозможным не потому, что его не хотят выполнить, а потому, что оно построено против самого себя.
Источник материала: Словарь интеллигента